1881年巴基斯坦境內(nèi)發(fā)現(xiàn)的古老文本“巴克沙利手稿”揭示零的起源

來源：骨軟筋酥網(wǎng) 編輯：娛樂時間：2025-11-23 08:01:51

在這張16開手稿的年巴內(nèi)特寫中，可以看到最后一行使用一個點當(dāng)作占位符號。基斯揭示這個點后來演化為自成獨立數(shù)字的坦境<strong>常州外圍（常州外圍女）外圍上門(微信180-4582-8235）一二線城市外圍預(yù)約、空姐、模特、留學(xué)生、熟女、白領(lǐng)、老師、優(yōu)質(zhì)資源</strong>零。 PHOTOGRAPH BY BODLEIAN LIBRAR

在這張16開手稿的古老特寫中，可以看到最后一行使用一個點當(dāng)作占位符號。文本這個點后來演化為自成獨立數(shù)字的巴克零。 PHOTOGRAPH BY BODLEIAN LIBRARIES,沙利手稿 UNIVERSITY OF OXFORD
16開手稿的「前」頁（右頁），年代介在公元224至383年間。起源 PHOTOGRAPH BY BODLEIAN LIBRARIES,年巴內(nèi) UNIVERSITY OF

16開手稿的「前」頁（右頁），年代介在公元224至383年間。起源 PHOTOGRAPH BY BODLEIAN LIBRARIES,年巴內(nèi) UNIVERSITY OF

16開手稿的「前」頁（右頁），年代介在公元224至383年間?；菇沂?PHOTOGRAPH BY BODLEIAN LIBRARIES,坦境 UNIVERSITY OF OXFORD
巴克沙利手稿由70頁樺樹皮組成，非常脆弱，古老<strong>常州外圍（常州外圍女）外圍上門(微信180-4582-8235）一二線城市外圍預(yù)約、空姐、模特、留學(xué)生、熟女、白領(lǐng)、老師、優(yōu)質(zhì)資源</strong>因此安置在特別設(shè)計的文本收藏冊中，典藏在牛津波德利圖書館的巴克威斯頓特藏圖書館（Weston Library）。經(jīng)由收藏冊上的沙利手稿

巴克沙利手稿由70頁樺樹皮組成，非常脆弱，古老<strong>常州外圍（常州外圍女）外圍上門(微信180-4582-8235）一二線城市外圍預(yù)約、空姐、模特、留學(xué)生、熟女、白領(lǐng)、老師、優(yōu)質(zhì)資源</strong>因此安置在特別設(shè)計的文本收藏冊中，典藏在牛津波德利圖書館的巴克威斯頓特藏圖書館（Weston Library）。經(jīng)由收藏冊上的沙利手稿

巴克沙利手稿由70頁樺樹皮組成，非常脆弱，因此安置在特別設(shè)計的收藏冊中，典藏在牛津波德利圖書館的威斯頓特藏圖書館（Weston Library）。經(jīng)由收藏冊上的「窗」，學(xué)者可以直接閱覽樺樹皮的前后頁。 PHOTOGRAPH BY BODLEIAN LIBRARIES, UNIVERSITY OF OXFORD

視頻：1881年巴基斯坦境內(nèi)發(fā)現(xiàn)的古老文本“巴克沙利手稿”揭示零的起源
（神秘的地球uux.cn報道）據(jù)美國國家地理（撰文：Sarah Gibbens 編譯：石頤珊）：新的碳定年結(jié)果洞悉數(shù)學(xué)史上的關(guān)鍵時刻。人類歷史上響叮當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)成就，和虛無（更精確地說，數(shù)字0）的起源有關(guān)。
牛津大學(xué)波德利圖書館的研究人員，最近對一份被稱為巴克沙利手稿（Bakhshali manuscript）的古老印度文本進行碳定年。他們發(fā)現(xiàn)這份手稿有些書頁可追溯到第3或第4世紀，比先前以為的年代還要早了500年。這項結(jié)果把后來演變?yōu)榻袢?的符號的起源，向前推進。
這份手稿上寫著梵文數(shù)字的數(shù)列，其中用了一個小點來表示零。
「這個印度的零是個種子，幾世紀以后，零的概念才成為一個獨立的數(shù)字，以同樣的點或者圓圈表示。許多人認為這是數(shù)學(xué)史上的偉大時刻。」主導(dǎo)研究的馬庫斯．杜．索托伊（Marcus du Sautoy）說。
對杜．索托伊這樣的數(shù)學(xué)家或歷史學(xué)家而言，這份手稿是用來了解這個數(shù)學(xué)概念的首要線索之一，數(shù)世紀以后，微積分和物理學(xué)這些領(lǐng)域才因此得以蓬勃發(fā)展。
零的起源
在了解零的起源與它衍生的爭論以前，必須先了解數(shù)學(xué)歷史學(xué)家指稱的「占位符號零」和自成一個獨立數(shù)字的零之間的差異。
占位符號零，或者他們的同義符號，數(shù)千年來都有文字記錄。哈佛大學(xué)的數(shù)學(xué)教授羅伯特．卡普蘭（Robert Kaplan）就曾在《科學(xué)美國人》雜志撰文，指出5000年前，美索不達米亞平原的蘇美人首度展示了這個概念。
卡普蘭解釋說，這種零的概念從古代美索不達米亞傳進印度，最后傳到中國。古馬雅人則獨自使用畫成龜殼形狀的占位符號零。
最早使用數(shù)字零的紀錄則來自古時候的天文學(xué)家兼數(shù)學(xué)家婆羅摩笈多（Brahmagupta），杜．索托伊說。
「婆羅摩笈多寫于公元628年的著作《婆羅摩歷算書》（Brahmasphutasiddhanta）是最早將零視為獨立數(shù)字的文本，其中寫到零的運算討論，包含以零當(dāng)分母的危險舉動。」他說。
歷史學(xué)家推論，阿拉伯商旅將零從北印度沿著絲路（連接歐亞的古老貿(mào)易路線）傳播，此舉可能促使各種更加復(fù)雜的數(shù)學(xué)學(xué)派發(fā)展。
巴克沙利手稿的起源
1881年，一名農(nóng)夫在現(xiàn)今巴基斯坦境內(nèi)的田中挖出巴克沙利手稿。手稿由70頁樺樹皮組成，這是紙張出現(xiàn)以前常用的書寫材料。翻譯顯示這份手稿可能被絲路上的商旅用來練習(xí)數(shù)學(xué)運算。 1902年，牛津大學(xué)取得手稿，典藏至今。
手稿到底源自哪個年代，在過去一整個世紀吵得沸沸揚揚。學(xué)者根據(jù)書寫風(fēng)格和數(shù)學(xué)內(nèi)容，推論手稿誕生于第8世紀至12世紀之間。不過，牛津大學(xué)的研究人員分析手稿后，發(fā)現(xiàn)有些部分包含三個不同時期的樺樹皮，范圍介于第3世紀到10世紀之間。
在此之前，已知最早的印度零符號范本來自瓜里奧（Gwalior）一座建于公元876年的古廟。如果碳定年的結(jié)果正確，巴克沙利手稿就能把瓜里奧古廟的文本擠到第二名。
零為何重要？
要讓彼得．高伯特（Peter Gobets）相信零具有數(shù)字的身分，必須要有關(guān)鍵證據(jù)才行，也就是在方程式中看到零。高伯特是荷蘭的零源印度（ZerOrigIndia），或稱零計畫（Project Zero）的核心成員，他們與孟買的研究人員合作定位零的起源。
他同意杜．索托伊宣稱婆羅摩笈多的著作率先將零描述為一個獨立數(shù)字，但是零最早在何時被實際應(yīng)用，卻不明朗。
高伯特目前還不相信巴克沙利手稿就是零的起源（他和他的團隊希望能獨立研究這份文件），但他也說不能排除這種可能性。零究竟是從何處、又是如何從虛無的概念躍升至方程式中的圓圈狀系數(shù)，他說，這還充滿爭議。
「我們最大的阻礙就是證據(jù)匱乏?！顾f，何人在何時開始將零應(yīng)用于方程式中，沒有文獻確實記載，因此只能靠各種猜測。
高伯特指出，我們確定的是零對0到9的十進位系統(tǒng)至關(guān)重要，以此為基礎(chǔ)，波斯于第9世紀發(fā)展出代數(shù)，而代數(shù)又對17世紀科學(xué)家布萊茲．帕斯卡（Blaise Pascal）物理原理文獻不可或缺。

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